Principios Básicos sobre derivadas parciales

Ecuaciones Exactas

Nota: Puesto que todas las propiedades termodinámicas de una sustancia quedan determinadas por el estado en cuestión, todas las propiedades tienen una diferencial total exacta.

Relaciones De Derivadas Parciales

En algunas circunstancias es conveniente relacionar varias propiedades termodinámicas  por ejemplo  P= P (T,V)  ;  T= T(S,V)

Ejemplo Abstracto

W= W (X,Y)

Y= y (X,Z) 

Relaciones De Maxwell

Función de Helmholtz a       a = u - Ts

Función de Gibbs g              g =  h - Ts

·         Las ecuaciones que relacionan las derivadas parciales de las propiedades P,V,T y S de un sistema simple compresible entre si se llaman relaciones de Maxwell

·         Se obtienen a partir de las cuatro ecuaciones de Gibbs

du =Tds- Pdv

 dh =Tds + vdP

Helmholtz

da= du – [Tds- Pdv]

da= du –Tds- Pdv

da= - Pdv–Tds

Gibbs

         dg= dh – [Tds + sdT]

        dg= dh – Tds + sdT

        dg= vdP-sdT